已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4,直線l1過定點A(1,0).

(1)若l1與圓C相切,求l1的方程.

(2)若l1與圓C相交于P,Q兩點,求三角形CPQ的面積的最大值,并求此時直線l1的方程.

 (1)①若直線l1的斜率不存在,則直線l1:x=1,符合題意.

②若直線l1斜率存在,設(shè)直線l1的方程為y=k(x-1),即kx-y-k=0.

由題意知,圓心(3,4)到已知直線l1的距離等于半徑2,即:=2,解之得k=.

所求直線l1的方程是x=1或3x-4y-3=0.

(2)直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,設(shè)直線方程為kx-y-k=0,

則圓心到直線l1的距離d=,

又因為△CPQ的面積S=d×2

=d==,

所以當(dāng)d=時,S取得最大值2.

所以d==,所以k=1或k=7,

所求直線l1方程為x-y-1=0或7x-y-7=0.

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A.             B.2-              C.-1             D.+1

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(1)若直線與圓C相切,求直線的方程；

(2)若直線與圓C相交于P,Q兩點,線段PQ中點為M,又直線與直線x+2y+2=0的交點為N,判斷AM?AN是否為定值？若是,則求出定值；若不是,說明理由。

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