Question

用0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中能被9整除的個(gè)數(shù)為（ ）
A．14
B．16
C．18
D．24

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，要求的三位數(shù)被9整除，只有各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，把所給的6個(gè)分成這樣幾組數(shù)：0，4，5；1，3，5；2，3，4，再把這三組數(shù)字排列，利用分類加法原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
∵三位數(shù)被9整除，
∴各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，
∴分成這樣幾組數(shù)：{0，4，5}；{1，3，5}；{2，3，4}，
∴共有：2A₃³+C₂¹A₂²=16
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類加法原理，考查數(shù)字的排列問題，這種排列問題要做到不重不漏，題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．