【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程是 (m為參數(shù)),直線l交曲線C1于A,B兩點;以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程是ρ=4sin(θ﹣ ),點P(ρ, )在曲線C2上.
(1)求曲線C1的普通方程及點P的直角坐標;
(2)若直線l的傾斜角為 且經(jīng)過點P,求|PA|+|PB|的值.

【答案】
(1)【解答】解:曲線C1的參數(shù)方程是 (m為參數(shù)),消去m可得x2﹣y2=4,

,ρ=2,∴點P的直角坐標為(1, );


(2)直線l的傾斜角為 且經(jīng)過點P,參數(shù)方程為

代入x2﹣y2=4,整理可得t2+8t+12=0,

設A、B對應的參數(shù)分別為t1、t2,則t1+t2=﹣8,t1t2=12,

∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=8


【解析】(1)消去參數(shù)m,即可得到的普通方程及p點直角坐標。
(2)直線l的傾斜角為 且經(jīng)過點P,可得參數(shù)方程,代入x2﹣y2=4即可得|PA|+|PB|的值。

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