12．若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…a5（2+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數(shù)，則a3=（　�。�
A．80B．-80C．-40D．40

分析 由x5=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…a5（2+x）5，對兩邊三次求導：5×4×3x2=3×2×1×a3+4×3×2×a4（2+x）+5×4×3×（2+x）2，令x=-2即可得出．

解答 解：x5=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…a5（2+x）5，
對兩邊三次求導：5×4×3x2=3×2×1×a3+4×3×2×a4（2+x）+5×4×3×（2+x）2，
令x=-2時，6a3=60×（-2）2，解得a3=40．
故選：D．

點評 本題考查了導數(shù)的應用、二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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2．在空間直角坐標系O-xyz中，A（1，2，3），B（4，5，6），則|AB|=3$\sqrt{3}$．

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3．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=60°，DC=1，AD=$\sqrt{3}$．已知PB=PC．
（1）若N為PA的中點，求證：DN∥平面PBC；
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20．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（|x|）}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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7．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{4}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調遞減，則ω的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，2]

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17．已知復數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$為純虛數(shù)，那么實數(shù)a=（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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4．在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC=1，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，∠ACB=$\frac{2π}{3}$．
（1）求AC的長；
（2）若AD=$\sqrt{21}$，求CD的長和四邊形ABCD的面積．

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1．定義點P到圖形C上每一個點的距離的最小值為點P到圖形C的距離，那么平面內到定圓C的距離與到定點A（A在圓C內且不與圓心C重合）的距離相等的點的軌跡是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，設S1=a1+a2+a3+a4+…+an，S2=an+1+an+2+an+3+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+3+…+a3n
（1）如果{an}是以d為公差的等差數(shù)列，求證S1，S2，S3也是等差數(shù)列，并求其公差；
（2）如果{an}是以q為公比的等比數(shù)列，求證S1，S2，S3也是等比數(shù)列，并求其公比．

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