如圖，有一條長度為1的線段EF，其端點E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動，當(dāng)F沿正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡長度最接近于(　　)

A．8B．11
C．12D．10

B

解析試題分析：當(dāng)線段EF的兩端點分別在兩邊時,M點的軌跡是以A為圓心，半徑為的圓弧，當(dāng)線段EF的兩端點在某一條邊上時，M的軌跡是長度為2的線段，所以軌跡長度為
考點：動點的軌跡
點評：求解本題首先分析清楚動點在不同的位置的軌跡變化情況，找到對應(yīng)的曲線圖形再求其長度

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知、是一對相關(guān)曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當(dāng)時，這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�
．            ．             ．            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知過拋物線y2 =2px（p>0）的焦點F的直線x－my+m=0與拋物線交于A，B兩點，且△OAB（O為坐標(biāo)原點）的面積為2，則m6+ m4的值為（   ）

A．1 B． 2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側(cè)有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的離心率是，則雙曲線的漸近線方程是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩定點和，動點在直線上移動，橢圓以為焦點且經(jīng)過點，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦 ，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過橢圓左焦點F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點，若，則橢圓的離心率為（    ）
A．              B.              C.                D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線＝1(a＞0 ,b＞0)上的點，F(xiàn)1、F2是焦點，雙曲線的離心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面積是9，則a + b＝（   ）

A．4B．5C．6D．7

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