已知數(shù)列

(1)應(yīng)用歸納法猜想;(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

答案:
解析:

  解 (1)=2,

  證 (2)①當(dāng)n=1時(shí),=2,命題成立.②設(shè)n=k時(shí)命題成立,即.當(dāng)n=k+1時(shí),,命題成立.由①,②知,n∈N時(shí)命題成立.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

13、已知數(shù)列{an},a1=1,an+1=an+n,計(jì)算數(shù)列{an} 的第20項(xiàng).現(xiàn)已給出該問(wèn)題算法的程序框圖(如圖所示).為使之能完成上述的算法功能,則在右圖判斷框中(A)處應(yīng)填上合適的語(yǔ)句是
n≤19(或n<20)
;在處理框中(B)處應(yīng)填上合適的語(yǔ)句是
S=S+n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an+n,利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng),則判斷框中應(yīng)填的語(yǔ)句是
n≤9或n<10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+an-1(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明a4n能被4整除,假設(shè)a4k能被4整除,應(yīng)證( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都模擬)已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an+n,利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng),則判斷框中應(yīng)填的語(yǔ)句是( �。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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