Question

某電視臺(tái)舉行大型文藝晚會(huì)，晚會(huì)演出時(shí)，為了達(dá)到更好的演唱效果，演出團(tuán)從8名歌唱演員中選派4名在舞臺(tái)上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且僅有1人參加，則在舞臺(tái)上伴唱隊(duì)列的不同排列方法共有（　　）

• A、480種
• B、540種
• C、840種
• D、960種

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，先從甲、乙2人中選出1人，有C₂¹種方法，再?gòu)钠渌?人中選出3人，有C₆³種方法，最后讓選出的4人在舞臺(tái)上站成一排，有A₄⁴種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
先從甲、乙2人中選出1人，有C₂種方法，再?gòu)钠渌?人中選出3人，有C₆³種方法，
最后讓選出的4人在舞臺(tái)上站成一排，有A₄⁴種排法．
∴在舞臺(tái)上伴唱隊(duì)列的不同排列方法共有C

1

2

•

C

3 0

•

A

4 4

=960（種）．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查一個(gè)先組合再排列的問(wèn)題，注意題目中的限制元素的安排，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．