已知
a
，
b
是兩個非零向量，在下列四個說法中，正確的說法序號是
（1）（4）
（1）（4）

（1）|
a
|+|
b
|≥|
a
+
b
|；  
（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，則
b
=
0
；
（3）若
a
•
b
＞0，則
a
與
b
夾角為銳角；
（4）若
a
與
b
夾角為θ，則|
b
|cosθ表示向量
b
在向量
a
方向上的投影．
分析：（1）即為向量三角不等式為正確
（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，應(yīng)有
a
⊥
b
，判斷為錯
（3）若
a
•
b
＞0，應(yīng)有夾角余弦為正．夾角可以為0，判斷為錯
（4）根據(jù)向量投影的定義，為正確
解答：解：根據(jù)向量加法的幾何意義和向量模的幾何意義，可知|
a
|+|
b
|≥|
a
+
b
|； 當(dāng)且僅當(dāng)
a
，
b
共線時取等號．（1）正確
若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，應(yīng)有
a
⊥
b
，（2）錯誤
若
a
•
b
＞0，則夾角θ：cosθ＞0，0≤θ＜
π
2
，（3）錯誤
根據(jù)向量投影的定義，|
b
|cosθ表示向量
b
在向量
a
方向上的投影．（4）正確
綜上所述，正確的說法序號是（1）（4）
故答案為：（1）（4）
點(diǎn)評：本題考查向量中的一些基本知識：向量模及向量加法的幾何意義，向量數(shù)量積的定義及夾角，向量投影的概念．要辨清、掌握好．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個非零向量，給定命題p：|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；命題q：?t∈R，使得
a
=t
b
；則p是q的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個非零向量，且
OA
=
a
+
b
，
OB
=
a
+2
b
，
OC
=
a
+3
b
，則
AB
與
AC
的夾角為
0°
0°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個非零向量，當(dāng)
a
+t
b
（t∈R）的模取最小值時，
①求t的值．
②已知
a
與
b
共線且同向，求證：
b
與
a
+t
b
垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a 
、  
b
是兩個非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河西區(qū)一模）已知
a
，
b
是兩個非零向量，給定命題p：|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，命題q：?t∈R，使得
a
=t
b
；則p是q的（　　）

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