(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為 , 且滿(mǎn)足.
(Ⅰ)求及 ;
(Ⅱ)求證:.
(1),;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)利用求解即可;(2)先借助(1),求得與以及,再利用基本不等式進(jìn)行證明.
試題解析:(Ⅰ)由 , 得 ,又, 所以.
由, (n≥2)相減, 得 , 又 ,
所以數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列.
因此 .
(Ⅱ)由(Ⅰ), 得,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022006054798628692/SYS201502200605566115942803_DA/SYS201502200605566115942803_DA.020.png">
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),取等號(hào).所以.
考點(diǎn):1. 與的關(guān)系;2.等比數(shù)列;3.基本不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江省新高考單科綜合調(diào)研卷理科數(shù)學(xué)試卷一(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,與函數(shù)的奇偶性相同,且在上單調(diào)性也相同的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江省富陽(yáng)市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則( )
A、 B、 C、 D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江省富陽(yáng)市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列命題:①在區(qū)間上,函數(shù),,,中有三個(gè)是增函數(shù);②若,則;③若函數(shù)是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);④已知函數(shù)則方程 有個(gè)實(shí)數(shù)根,其中正確命題的個(gè)數(shù)為 ( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江省富陽(yáng)市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)的模為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江省嘉興市高三新高考調(diào)研二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖中是邊長(zhǎng)為的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江省嘉興市高三新高考調(diào)研二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線(xiàn)折起,使為正三角形,則三棱錐的體積為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江省嘉興市高三新高考調(diào)研二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,,則的形狀為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江富陽(yáng)二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,向量,向量,且,則的最小值為 .
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