函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a,b]上（    ）

A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)C．可以取得最大值MD．可以取得最小值-M

C

解析：∵f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，

∴f（b）＞f（a），且M＞0.

又f（a）=-M，f（b）=M，

∴T=2（b-a），ω=，

g（x）=Mcos（ωx+φ）=Msin(ωx+φ+)

=Msin[+φ].

∴函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+φ）可由函數(shù)y=Msin（ωx+φ），ω＞0左移個(gè)單位得到.因而g（x）的圖象在[a，]單調(diào)遞增，在[，b]上單調(diào)遞減，∴g（x）可以取得最大值M，故答案選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當(dāng)x∈[0，π]時(shí)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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