若等比數(shù)列{an}的首項為
1
9
，且a4=
∫
2
1
（2x）dx，則數(shù)列{an}的公比是
 
．
考點：定積分,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)微積分基本定理求得a4，再利用等比數(shù)列的通項公式，求的公比q，
解答： 解：a4=
∫
2
1
（2x）dx=x2
|
2
1
=22-12=3，
∵等比數(shù)列{an}的首項為
1
9
，
又∵a4=a1q3，
∴3=
1
9
×q3
解得，q=3．
故答案為：3
點評：本題主要考查了微積分基本定理和等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下5個函數(shù)：
①f（x）=x2；   
②f(x)=
x
x2+x+1
；  
③f（x）=sinx；  
④y=xcosx；
⑤f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足對一切x1，x2∈R，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|．
其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是
 
（填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）＞0，且f（-2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2（x-1）sinπx-1（-2≤x≤4）的所有零點之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a是1+2b與1-2b的等比中項，則
2ab
|a|+2|b|
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為直線l的傾斜角，sinα+cosα=-
1
5
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（2x+φ）+
3
cos（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，則φ=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=i2013+i2014，則z的共軛復數(shù)
.
z
=（　�。�
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1，z2在復平面上對應的點分別是A（1，2），B（-1，3），則
z1
z2
=（　　）
A、1+i
B、i
C、
1-i
2
D、-i

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