如圖，圓柱的軸截面
為正方形，
、
分別為上、下底面的圓心，
為上底面圓周上一點，已知
，圓柱側面積等于
.
（1）求圓柱的體積
；
（2）求異面直線
與
所成角
的大小.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）了解圓柱的概念，掌握圓柱體積和側面積計算公式即能解決此題；（2）求異面直線所成角，經常采用平移法，即通過平移，將異面直線所成角轉化為相交直線所成角來解決問題，此題可通過平移至
，轉化直線與所成角來處理.
試題解析：（1）設圓柱的底面半徑為
，由題意， 
. 2分
. 6分
（2）連接
，由于
，
即為異面直線與所成角 (或其補角)， 8分
過點作圓柱的母線交下底面于點
，連接
，
由圓柱的性質，得
為直角三角形，四邊形
為矩形，
，
由
，由等角定理，得
，所以
，可解得
，
在
中，
，
由余弦定理，
13分異面直線
與所成角. 14分
考點：1.圓柱的體積與表面積；2.異面直線所成角.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入所有可能的幾何體前的編號)
①三棱錐 ②四棱錐 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圓錐 ⑥圓柱
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2
，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點，△AEC面積的最小值是3．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．
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中，側棱垂直底面，
，
，
是棱
的中點。
⊥平面
，求幾何體
的體積。
及其三視圖如圖所示，過棱
的中點
作平行于
，
的平面分
于點
.
是矩形；
的正弦值.
，則該正方體的表面積為 .
角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于
,則球O的表面積等于 .