設a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　�。�
分析：由a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，利用基本不等式可得1+a+b=ab≤(
a+b
2
)2，化為（a+b）2-4（a+b）-4≥0，解得即可．
解答：解：∵a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，
∴1+a+b=ab≤(
a+b
2
)2，化為（a+b）2-4（a+b）-4≥0，
解得a+b≥2(
2
+1)．
故選A．
點評：本題考查了基本不等式的性質和一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，若f（x）=f（2-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f（x）′＜0，設a=f(-1)，b=f(
1
3
)，c=f(4)則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）設a＞1，b＞1，且ab+a-b-10=0，a+b的最小值為m．記滿足x2+y2≤m的所有整點的坐標為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則
ni=1
|xiyi|=
20
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，若f（x）=f（2-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f（x）′＜0，設a=f(-1)，b=f(
1
3
)，c=f(4)則（　�。�
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷解析版） 題型：解答題

設A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構成的集合。

對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：

記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   對如下數(shù)表A，求K（A）的值；

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

（2）設數(shù)表A∈S（2,3）形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K（A）的最大值；

（3）給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因為，

所以

（2）  不妨設.由題意得.又因為，所以，

于是，，

    

所以，當，且時，取得最大值1。

（3）對于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，

…

…

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表

，并且，因此，不妨設，

且。

由得定義知，，

又因為

所以

     

     

所以，

對數(shù)表：

1

1

…

1

…

…

-1

…

-1

 

則且，

綜上，對于所有的，的最大值為

 

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