等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值個數(shù)是（    ）

A． 3               B． 4               C． 5               D． 6

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,

由等差數(shù)列的性質(zhì)，an=，bn=，

所以，==7+，

經(jīng)驗證，使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值為n=1，3，5，13，35，故使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值的個數(shù)是5．

故選C。

考點：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式。

點評：典型題，在等差數(shù)列中，。an=，bn=。

 

練習(xí)冊系列答案
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若兩個等差數(shù)列和的前項和分別是，，已知，則

A．              B．              C．7                D．

 

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若兩個等差數(shù)列和的前項和分別是和，已知＝，則＝(　　)

A．7               B.                  C.                 D.

 

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設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前項和，，則         .

 

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已知等差數(shù)列的前項和分別是，且，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項和分別為，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．

（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.

試證明：.

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