【題目】某籃球運動員每次在罰球線投籃投進的概率是0.8,且各次投籃的結(jié)果互不影響.
(1)假設(shè)這名運動員投籃3次,求恰有2次投進的概率(結(jié)果用分數(shù)表示);
(2)假設(shè)這名運動員投籃3次,每次投進得1分,未投進得0分;在3次投籃中,若有2次連續(xù)投進,而另外一次未投進,則額外加1分;若3次全投進,則額外加3分,記為該籃球運動員投籃3次后的總分數(shù),求的分布列及數(shù)學期望(結(jié)果用分數(shù)表示).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某食品集團生產(chǎn)的火腿按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級,等級系數(shù)依次為1,2,3,…,8,其中為標準, 為標準.已知甲車間執(zhí)行標準,乙車間執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品,且兩個車間的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標準.
(1)已知甲車間的等級系數(shù)的概率分布列如下表,若的數(shù)學期望E(X1)=6.4,求, 的值;
X1 | 5 | 6 | 7 | 8 |
P | 0.2 |
(2)為了分析乙車間的等級系數(shù),從該車間生產(chǎn)的火腿中隨機抽取30根,相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本如下:3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用該樣本的頻率分布估計總體,將頻率視為概率,求等級系數(shù)的概率分布列和均值;
(3)從乙車間中隨機抽取5根火腿,利用(2)的結(jié)果推斷恰好有三根火腿能達到標準的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【2018湖南(長郡中學、株洲市第二中學)、江西(九江一中)等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)(其中且為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù), ).
(Ⅰ)若函數(shù)的極值點只有一個,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當時,若(其中)恒成立,求的最小值的最大值.
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【題目】下列命題中,錯誤的是( )
A. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交,則必與另一個平面相交
B. 平行于同一平面的兩條直線不一定平行
C. 如果平面垂直,則過內(nèi)一點有無數(shù)條直線與垂直.
D. 如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
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【題目】移動支付極大地方便了我們的生活,也為整個杜會節(jié)約了大量的資源與時間成本.2018年國家高速公路網(wǎng)力推移動支付車輛高速通行費.推廣移動支付之前,只有兩種支付方式:現(xiàn)金支付或支付,其中使用現(xiàn)金支付車輛比例的為,使用支付車輛比例約為,推廣移動支付之后,越來越多的車主選擇非現(xiàn)金支付,如表是推廣移動支付后,隨機抽取的某時間段內(nèi)所有經(jīng)由某高速公路收費站駛出高速的車輛的通行費支付方式分布及其他相關(guān)數(shù)據(jù):
支付方式 | 是否需要在入口處取卡 | 是否需要停車支付 | 數(shù)量統(tǒng)計(輛) | 平均每輛車行駛出耗時(秒) |
現(xiàn)金支付 | 是 | 是 | 135 | 30 |
掃碼支付 | 是 | 是 | 240 | 15 |
支付 | 否 | 否 | 750 | 4 |
車輛識別支付 | 否 | 否 | 375 | 4 |
并以此作為樣本來估計所有在此高速路上行駛的車輛行費支付方式的分布.
已知需要取卡的車輛進入高速平均每車耗時為10秒,不需要取卡的車輛進入高速平均每車耗時為4秒.
(Ⅰ)若此高速公路的日均車流量為9080輛,估計推廣移動支付后比推廣移動支付前日均可少發(fā)卡多少張?
(Ⅱ)在此高速公路上,推廣移動支付后平均每輛車進出高速收費站總耗時能否比推廣移動支付前大約減少一半?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大學學生會為了調(diào)查了解該校大學生參與校健身房運動的情況,隨機選取了100位大學生進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
參與 | 不參與 | 總計 | |
男大學生 | 30 | ||
女大學生 | 50 | ||
總計 | 45 | 100 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為參與校健身房運動與性別有關(guān)?請說明理由.
附:,其中.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面ABCD,四邊形ABCD是正方形,PA=AD=2,點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點.
(1)求異面直線EG與BD所成角的大;
(2)在線段CD上是否存在一點Q,使得點A到平面EFQ的距離恰為?若存在,求出線段CQ的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】在某超市,隨機調(diào)查了100名顧客購物時使用手機支付的情況,得到如下的列聯(lián)表,已知其中從使用手機支付的人群中隨機抽取1人,抽到青年的概率為.
(1)根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并根據(jù)此資料判斷是否有的把握認為“超市購物用手機支付與年齡有關(guān)”?
(2)現(xiàn)采用分層抽樣從這100名顧客中按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”中抽取得到一個容量為5的樣本,設(shè)事件為“從這個樣本中任選3人,這3人中至少有2人是使用手機支付的”,求事件發(fā)生的概率?
列聯(lián)表
青年 | 中老年 | 合計 | |
使用手機支付 | 60 | ||
不使用手機支付 | 28 | ||
合計 | 100 |
0.001 | |||||
10.828 |
附:
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