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已知函數，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷并證明函數在區(qū)間上的單調性.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）單調遞增

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用得出的關系，再根據得出 的值，屬于待定系數法；

（Ⅱ）利用單調性的定義取值--作差--定號--判斷，證明.

試題解析：（Ⅰ）因為，，由，，又，，,                 .（5分）

（Ⅱ）由（1）得，函數在單調遞增。

證明：任取且，

         （8分）

，

                    （10分）

即，故函數在上單調遞增    （12分）

考點：如何求參數,單調性的證明.

 

練習冊系列答案
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已知函數，且在和處取得極值.

（1）求函數的解析式.

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已知函數，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調性，并利用定義給出證明

 

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A.          B.           C.         D.

 

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   ①的最大值為              ② 的最小值為

   ③在上是減函數            ④ 在上是減函數

A．①③           B．①④            C．②③                D．②④

 

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（本小題共13分）

已知函數，且是奇函數。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間。

 

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