（本小題滿分12分）函數(shù)（）的圖象經(jīng)過原點,且和分別是函數(shù)的極大值和極小值.

（Ⅰ）求;

（Ⅱ）過點作曲線的切線,求所得切線方程.

（Ⅰ）,,, ;（Ⅱ） 和.

【解析】

試題分析：（Ⅰ） 根據(jù)題意有、，以及函數(shù)在極值點處導數(shù)為0，利用待定系數(shù)法即可求得；（Ⅱ）設出切點，利用導數(shù)的幾何意義，可得切線的斜率為，利用點斜式求切線方程，將帶入切線方程，求出，即可求出切線方程.

試題解析：解:（Ⅰ）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過原點 ∴

∵和分別是函數(shù)的極大值和極小值.

∴

∴， ∴

又∵， ∴

經(jīng)檢驗, ,,,

即:

（Ⅱ）設切點為.

則切線方程為:

∴

即: ∴或

∴切線為和.

考點：1、導數(shù)的幾何意義；2、函數(shù)的極值；3、求導.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修四 9.4分期付款問題中的有關計算練習卷（解析版） 題型：?????

（2013•東城區(qū)模擬）在圓x2+y2﹣5y=0內(nèi)，過點作n條弦（n∈N+），它們的長構(gòu)成等差數(shù)列{an}，若a1為過該點最短的弦，an為過該點最長的弦，且公差，則n的值為（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西省大同市高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

與圓都相切的直線有

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高二上學期1月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式對于一切恒成立，則的最小值是（ ）

A．0 B．－2 C． D．－3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高二上學期1月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，已知，則等于（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第二段考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，數(shù)列的通項公式為，那么“函數(shù)在單調(diào)遞增”，是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的 條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第二段考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣西桂林市高一12月月考試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上進教育名校學術聯(lián)盟高三調(diào)研考試三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線在點處的切線方程為 .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案