化簡與計(jì)算
（1）化簡：
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2

（2）計(jì)算：2log510+log50.25．
分析：（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算．（2）利用對數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
=
(a
1
2
-b
1
2
)2
(a
1
2
)2-(b
1
2
)2
+
(a
1
2
+b
1
2
)2
(a
1
2
)2-(b
1
2
)2
=
a-2a
1
2
b
1
2
+b
a-b
+
a+2a
1
2
b
1
2
+b
a-b
=
2(a+b)
a-b
．
（2）2log510+log50.25=log5100+log50.25=log5（100×0.25）=log525=2．
點(diǎn)評：本題主要考查有理數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算，要求熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與化簡：
（1）2
3
×
31.5
×
612

（2）
5
6
a
1
3
b-2(-3a-
1
2
b-1)÷(4a
2
3
b-3)
1
2
（結(jié)果用根式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1954年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）化簡．
（2）解lga+2lgb+lgc．
（3）用二項(xiàng)式定理計(jì)算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計(jì)算公式．

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