已知角A為△ABC的內(nèi)角，且sin2A=-
3
4
，則sinA-cosA=（　�。�
分析：由角A為△ABC的內(nèi)角，sin2A=-
3
4
可知∠A為鈍角，從而sinA＞0，-cosA＞0，sinA-cosA＞0，于是先（sinA-cosA）2，
再開方即可．
解答：解：角A為△ABC的內(nèi)角，
∴sinA＞0，
∵sin2A=-
3
4
，而sin2A=2sinAcosA，
∴cosa＜0，
∴∠A為鈍角，
∴sinA-cosA＞0，
∴（sinA-cosA）2=1-sin2A=1+
3
4
=
7
4
，
∴sinA-cosA=
7
2
．
故選A．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，著重考察正弦函數(shù)的二倍角公式的應用，難點在于sinA-cosA符號的判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•朝陽區(qū)一模）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．已知角A為銳角，且b=3asinB，則tanA=
2
4
2
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：重難點手冊　高中數(shù)學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：013

已知角A為△ABC的內(nèi)角，且sinAcosA＝－，則cosA－sinA的值是(　　)．

[　　]

A．－

B．

C．

D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知角A為△ABC的內(nèi)角，且數(shù)學公式，則sinA-cosA=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省中山一中高三（上）第二次統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角A為△ABC的內(nèi)角，且，則sinA-cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．

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