Question

三個(gè)人坐在一排八個(gè)座位上，若每人的兩邊都要有空位，則不同的坐法種數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：兩端的座位要空著，每人的兩邊都要有空位，中間6個(gè)座位坐三個(gè)人，再空三個(gè)座位，這三個(gè)座位之間產(chǎn)生四個(gè)空，可以認(rèn)為是坐后產(chǎn)生的空，根據(jù)分析得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意，兩端的座位要空著，
中間6個(gè)座位坐三個(gè)人，
再空三個(gè)座位，這三個(gè)座位之間產(chǎn)生四個(gè)空，
可以認(rèn)為是坐后產(chǎn)生的空．
故共有A₄³種．
故答案為：24．
點(diǎn)評：本題采用的是一種執(zhí)果索因的方法，這種執(zhí)果索因的思考方法是處理排列、組合問題常用的方法．本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題．