下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(  )
A、y=-x3,x∈R
B、y=sinx,x∈R
C、y=x,x∈R
D、y=(
1
2
)x,x∈R
分析:根據(jù)基本函數(shù)的性質(zhì)逐一對各個(gè)答案進(jìn)行分析.
解答:解:
A在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù);
B在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)但不是減函數(shù);
C在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù);
D在其定義域內(nèi)是非奇非偶函數(shù),是減函數(shù);
故選A.
點(diǎn)評:處理這種題目的關(guān)鍵是熟練掌握各種基本函數(shù)的圖象和性質(zhì),其處理的方法是逐一分析各個(gè)函數(shù),排除掉錯(cuò)誤的答案.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列判斷中:
①f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則f(0)=0必成立;
②y=2x與y=log2x互為反函數(shù),其圖象關(guān)于直線y=x對稱;
③f(x)是定義在R上的偶函數(shù),則f(x)=f(|x|)=f(-x)必成立;
④當(dāng)a>0且a≠l時(shí),函數(shù)f(x)=ax-2-3必過定點(diǎn)(2,-2);
⑤函數(shù)f(x)=lgx2,必為偶函數(shù).
其中正確的結(jié)論為
①②③④⑤
①②③④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•奉賢區(qū)一模)若對于定義在R上的函數(shù)f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0對任意實(shí)數(shù)x都成立,則稱f(x)是一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”.有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論:
①f(x)=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”;
②f(x)=x不是“λ-伴隨函數(shù)”;
③f(x)=x2是“λ-伴隨函數(shù)”;
④“
1
2
-伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn).
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個(gè)函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實(shí)數(shù)x,y都滿足f(
x+y
2
)≤
f(x)+f(y)
2
,則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)
(1)f(x)=2x
(2)f(x)=x3;
(3)f(x)=log2x(x>0);
(4)f(x)=
x,x<0
2x,x≥0

中是下凸函數(shù)的有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如果一個(gè)函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實(shí)數(shù)x,y都滿足,則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)
(1)f(x)=2x;
(2)f(x)=x3;
(3)f(x)=log2x(x>0);
(4)
中是下凸函數(shù)的有( )
A.(1),(2)
B.(2),(3)
C.(3),(4)
D.(1),(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如果一個(gè)函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實(shí)數(shù)x,y都滿足,則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)
(1)f(x)=2x;
(2)f(x)=x3;
(3)f(x)=log2x(x>0);
(4)
中是下凸函數(shù)的有( )
A.(1),(2)
B.(2),(3)
C.(3),(4)
D.(1),(4)

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