（本題12分）

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD, AP=AB, BP=BC=2，E,F分別是PB,PC的中點(diǎn)

（1）     證明：EF面PAD

（2）     求三棱錐E-ABC的體積

 

【答案】

1）        又

              

  (2) AP=AB, BP=BC=2，

 

【解析】略

 

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（本題滿分為12分）

在四棱錐中，底面，,,,,是的中點(diǎn)．

（I）證明：；

（II）證明：平面；

（III）求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在四棱錐中,平面,,,

.

(Ⅰ)證明;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)設(shè)為棱上的點(diǎn),滿足異面直線與所成的角為,求的長(zhǎng).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（、（本題12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面 ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD,  AB⊥AD,  AD=2AB=2BC=2,  O為AD中點(diǎn).

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；

（3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得三棱錐的體積為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

在四棱錐P-ABCD中，

平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2，AB=1.

（1）求四棱錐P-ABCD的體積V;

（2）若F為PC的中點(diǎn)，求證：

    平面PAC平面AEF.

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