已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
2x-y≤8
2x+y≥3
，則目標函數(shù)z=6x-2y的最小值為（　　）
A、32B、4C、8D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=6x-2y得y=3x-
z
2
，
平移直線y=3x-
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=3x-
z
2
經(jīng)過點A時，
直線y=3x-
z
2
的截距最大，此時z最小，
由
y=x
2x+y=3
，解得
x=1
y=1
，
即A（1，1），
此時z=6×1-2×1=4，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρ（sinθ-cosθ）=a與曲線ρ=2cosθ-4sinθ相交于A，B兩點，若|AB|=2
3
，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x1
x1+1
=
x2
x2+3
=
x3
x3+5
=…
xn
xn+2n-1
，且x1+x2+…x2014=2014，則x1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
，則z=（
1
2
）x•4-y的最小值為（　　）
A、
1
32
B、
1
16
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥1
x+y≤4
y≥1
，則目標函數(shù)z=2x+4y的最大值是（　　）
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個命題：
①在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個實數(shù)x，y，則事件“x2+y2＞1成立”的概率是1-
π
4
；
②函數(shù)f（x）關(guān)于（3，0）點對稱，滿足f（6+x）=f（6-x），且當(dāng)x∈[0，3]時函數(shù)為增函數(shù)，則f（x）在[6，9]上為減函數(shù)；
③滿足A=30°，BC=1，AB=
3
的△ABC有兩解．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題
②命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0且y≠0”
③“任意x∈R，x2+1≥1”的否定是“存在x∈R，x2+1≤1”
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將曲線C1：(x-4)2+y2=4所有點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="cxibmbt" class="MathJye">
1
2
得到曲線C2，將曲線C2向左（x軸負方向）平移4個單位，得到曲線C3．
（Ⅰ）求曲線C3的方程；
（Ⅱ）垂直于x軸的直線l與曲線C3相交于C、D兩點（C、D可以重合），已知A（-2，0），B（2，0），直線AC、BD相交于點P，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別過橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左、右焦點F1、F2的動直線l1、l2相交于P點，與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為k1、k2、k3、k4，且滿足k1+k2=k3+k4，已知當(dāng)l1與x軸重合時，|AB|=2
3
，|CD|=
4
3
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在定點M，N，使得|PM|+|PN|為定值？若存在，求出M、N點坐標，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案