17．設a，b∈{1，2，3，4，5，6}，則有不同離心率的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b）的個數(shù)為（　�。�
A．30B．15C．11D．6

分析 由題意，任意取a，b，有C62=15種情況，再去掉離心率相同的情況，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，任意取a，b，有C62=15種情況，其中a=2，b=1；a=4，b=2；a=6，b=3，離心率相同；a=3，b=1；a=6，b=2，離心率相同；a=3，b=2；a=6，b=4，離心率相同；
所以有不同離心率的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b）的個數(shù)為11．
故選C．

點評 本題考查組合知識的運用，考查間接法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，N為線段AC上接近A點的四等分點，若$\overrightarrow{AP}=（{m+\frac{2}{9}}）\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{BC}$，則實數(shù)m的值為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設隨機變量ξ的概率分布如表所示：
ξ012
pa$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
f（x）=P（ξ≤x），則當x的范圍是[1，2）時，f（x）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�
A．3B．-3C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若S3=3，S6=-21，則S9=171．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=2an+5，n∈N+．
（1）證明：數(shù)列{an+5}是等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{bn}前n項和Sn，且b1=1，${b_{n+1}}=\frac{1}{3}{S_n}$．
（1）求b2，b3，b4的值；
（2）求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，則當x≠0且x≠1時，f（x）=（　�。�
A．$\frac{1}{x}$（x≠0且x≠1）B．$\frac{1}{x-1}$（x≠0且x≠1）C．$\frac{1}{1-x}$（x≠0且x≠1）D．$\frac{1}{x}$-1（x≠0且x≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知某物體的運動方程是s=$\frac{{t}^{3}}{9}$+t，則當t=3s時的瞬時速度是（　�。�
A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s

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