設(shè)橢圓E：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）過，M（2，數(shù)學(xué)公式），N（數(shù)學(xué)公式，1）兩點，求橢圓E的方程．

解：因為橢圓E：+=1（a，b＞0）過M（2，），N（，1）兩點，
所以解得所以
橢圓E的方程為．
分析：將M，N兩點坐標代入橢圓方程，解方程得出a2、b2即可．
點評：本題考查了橢圓的標準方程，一般采取待定系數(shù)法法求方程，要注意求a2、b2即可．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點為F1、F2，若橢圓上存在一點Q，使∠F1QF2=120°，橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓E：+=1（a＞b＞0）過，M（2，），N（，1）兩點，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州二中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓E：-=1（a＞b＞0）的離心率為，已知A（a，0），B（0，-b），且原點O到直線AB的距離為
（Ⅰ）  求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過點M（1，0）的直線交橢圓E于C，D兩點，若存在動點N，使得直線NC，NM，ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓E：+= 1（a > b），A、B是長軸的端點，C為短軸的一個端點，F(xiàn)1、F2是焦點，記∠ACB = α，∠F1CF2 = β，若α = 2 β，則橢圓E的離心率e應(yīng)當(dāng)滿足的方程是            。

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