已知實數(shù)x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-1，1]B．[-1，2]C．[2，3]D．[-1，3]
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=ax+y得y=-ax+z，
∵z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，
∴當直線y=-ax+z經過點B（3，9）時直線截距最大，
當經過點A（3，-3）時，直線截距最�。�
則直線y=-ax+z的斜率-a滿足，
-1≤-a≤1，
即-1≤a≤1，
故選：A．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．21B．-3C．15D．-15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（4，1），C（3，4），點P（x，y）在△ABC的邊界及其內部運動，則
y+1
x+1
的最大值為______，最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式2x-y+5＞0表示的區(qū)域在直線2x-y+5=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果實數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則
y-1
x-1
的最小值為______；最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求：
（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
（Ⅱ）z=x2+y2-10y+25的最小值；
（Ⅲ）z=
2y+1
x+1
的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一工廠生產甲、乙兩種產品，生產每種產品的資源需求如表
品種電力/kW•h煤/t工人/人
甲235
乙852
該廠有工人200人，每天只能保證160kW•h的用電額度，每天用煤不得超過150t，請在直角坐標系中畫出每天甲、乙兩種產品允許的產量的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在坐標平面上，不等式組
y≥x-1
y≤-3|x|+1
所表示的平面區(qū)域的面積為______．

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