把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.
(1)  43251是這個數(shù)列的第幾項?
(2)  這個數(shù)列的第96項是多少?
(3)  求這個數(shù)列的各項和.
見解析
解:⑴先考慮大于43251的數(shù),分為以下三類
第一類:以5打頭的有: =24
第二類:以45打頭的有: =6
第三類:以435打頭的有: ="2"
故不大于43251的五位數(shù)有:(個)
即43251是第88項.
⑵數(shù)列共有A=120項,96項以后還有120-96=24項,
即比96項所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有24個,
所以小于以5打頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第96項.即為45321.
⑶因為1,2,3,4,5各在萬位上時都有A個五位數(shù),所以萬位上數(shù)字的和為:(1+2+3+4+5)·A·10000
同理它們在千位、十位、個位上也都有A個五位數(shù),所以這個數(shù)列各項和為:
(1+2+3+4+5)·A·(1+10+100+1000+10000)=15×24×11111=3999960
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

兩個教師與6個學(xué)生排成一排,使兩個教師之間恰有3個學(xué)生的排法共有____________種.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有兩排座位,前排11個座位,后排12個座位,現(xiàn)安排2人就座,規(guī)定前排中間的3個座位不能坐,并且這2人不左右相鄰,共有多少種不同排法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某人手中有5張撲克牌,其中2張為不同花色的2,3張為不同花色的A,有5次出牌機會,每次只能出一種點數(shù)的牌但張數(shù)不限,此人有多少種不同的出牌方法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

5名奧運火炬手分別到香港,澳門、臺灣進(jìn)行奧運知識宣傳,每個地方至少去一名火炬手,則不同的分派方法共有  
A.150種B.180種C.200種D.280種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)手拉手站成一圈,有多少種不同的站法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

由數(shù)字0,1,2,3可組成________(用數(shù)字做答)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于給定的正整數(shù),等式成立,則所有的一定形如_____________.(用的組合數(shù)表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案