已知實數(shù)x≤y≤z,且xy+xz+yz=1,則xz的上界為
 
考點:基本不等式在最值問題中的應用
專題:不等式的解法及應用
分析:由題意可得xz≤yz,利用不等式放縮可得yz≥
1
3
,即可得出結論.
解答: 解:∵x≤y≤z,且xy+xz+yz=1,
∵xy+yz=(x+z)y>zx,
∴1=xy+xz+yz>2xz,∴xz<
1
2

故答案為:
1
2
點評:本題主要考查不等式的性質及放縮法求函數(shù)的最值等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知偶函數(shù)f(x)=x2+a丨x-m丨+1(a≠0),則m=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,且cosB=
4
5
,a=10,S△ABC
=42,則b+
a
sinA
=( �。�
A、
27
2
2
B、16
C、8
2
D、16
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在二項式(2
x
+
1
4x
)n
的展開式中,前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,則該二項式展開式中x-2項的系數(shù)為( �。�
A、1B、4C、8D、16

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x=-2和x=1為函數(shù)f(x)=x2ex-1+ax3+bx2(a,b∈R)的兩個極值點.
(1)求a和b的值        
(2)設g(x)=
2
3
x3-x2
,比較f(x)和g(x)的大�。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知某幾何體的三視圖如圖所示(單位cm),則此幾何體的體積為( �。�
A、
21
2
cm3
B、
15
2
cm3
C、16cm3
D、12cm3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosC+
1
2
c=b則角A的大小為( �。�
A、
π
6
B、
6
C、
π
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x+
1
2
)為奇函數(shù),設g(x)=f(x)+1.
(1)若m∈(0,1),求g(m)+g(1-m)的值;
(2)求g(
1
2014
)+g(
2
2014
)+…+g(
2013
2014
)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=3x的反函數(shù)是y=g(x),若g(m)+g(n)=1,則f(mn)=
 

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