Question

13．若將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{5π}{12}$
• D． $\frac{11π}{12}$

Answer 1

分析 若所得的圖象正好關(guān)于y軸對稱，則$\frac{π}{3}$-2φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，進而可得答案．

解答 解：把函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ個單位可得函數(shù)y=sin[2（x-φ）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$-2φ）的圖象，
若所得的圖象正好關(guān)于y軸對稱，
則$\frac{π}{3}$-2φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得：φ=-$\frac{π}{12}$-$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，
當k=-1時，φ的最小正值為$\frac{5π}{12}$．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)圖象的平移變換，難度中檔．