若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的標準方程是           .

試題分析：因為，雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，所以焦點在x軸上，c=，，，解得，a=1，b=3，雙曲線的標準方程是。
點評：簡單題，涉及求雙曲線標準方程問題，往往利用a，b，c，e的關(guān)系，建立方程組。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1(a>b>0)上一點A關(guān)于原點的對稱點為B, F為其右焦點, 若AF⊥BF, 設∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )
A．[,1 ) B．[,]C．[, 1) D．[,

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，線段與y軸的交點M滿足
(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
(Ⅱ) 圓O是以為直徑的圓，直線：與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點,當,且滿足時，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關(guān)系為（   ）
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知△ABC頂點和，頂點B在橢圓上，則　　　  　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓的右焦點F，拋物線：的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．（1）橢圓C的方程；（2）直線l交y軸于點M，且，當m變化時，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說明理由；（3）接AE、BD，試證明當m變化時，直線AE與BD相交于定點．

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