Question

某校高二年級(jí)共有六個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)有（　�。�

A．6種

B．24種

C．180種

D．90種

Answer 1

分析：首先將4名學(xué)生均分成兩組，選擇完成以后要除以2，再?gòu)?個(gè)班級(jí)中選出2個(gè)班進(jìn)行排列，最后根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到合要求的安排方法數(shù)．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
首先將4名學(xué)生均分成兩組方法數(shù)為

1

2

C₄²=3
再分配給6個(gè)年級(jí)中的2個(gè)分配方法數(shù)為A₆²=30
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理合要求的安排方法數(shù)為3×30=90
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均分組問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是在平均分組時(shí)，選擇完成以后要除以2，即去掉重復(fù)的部分，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．