已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
（1）求的值；
（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）先求出，進(jìn)而得到，從中解方程組即可得到的值，解出的值后，要注意檢驗(yàn)是否符合要求；（2）要使對(duì)，不等式恒成立問題，則只需，從而目標(biāo)轉(zhuǎn)向函數(shù)的最大值，根據(jù)（1）中所得的值，確定函數(shù)在區(qū)間的最大值，進(jìn)而求解不等式即可.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/db/2/1ityp4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
由，得，
當(dāng)，時(shí)，所以，列表如下















極大值

極小值

符合函數(shù)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，．

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已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).
（1） 求的值
（2）求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中N*，aR，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
(1)求函數(shù)的零點(diǎn)；
(2)若對(duì)任意N*，均有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)在區(qū)間(1，4)內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；
(3)已知k，mN*，k<m，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性．

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已知函數(shù) 
（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（3）試證明：（）

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已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，證明：有最大值，且.

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已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時(shí)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）數(shù)列滿足（且），，數(shù)列的前項(xiàng)和為，
求證：（,是自然對(duì)數(shù)的底）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；
（III )對(duì)于給定的實(shí)數(shù)成立．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點(diǎn)
P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線的斜率為2.
①求a，b的值；
②證明：f(x)≤2x－2.

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