Question

不等式，有解，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-1，3）
B．（-3，1）
C．（-∞，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪2（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由題意不等式有解，根據不等式的性質可知，2a+4＞a²+1，從而解出a的范圍．
解答：解：由x-1＞a²得，
∴x＞a²+1，
由x-4＜2a得，
∴x＜2a+4，
∵不等式，有解，
∴2a+4＞a²+1，
∴a²-2a-3＜0，
解得，-1＜a＜3，
故選A．
點評：此題主要考查不等式的解法：移項，合并同類項，系數化為1，比較簡單．