參考公式:.其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828">
【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等,所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來越大。某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機(jī)抽取50個(gè)用戶按年齡分組進(jìn)行訪談,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.
組號(hào) | 年齡 | 訪談人數(shù) | 愿意使用 |
1 | [20,30) | 5 | 5 |
2 | [30.40) | 10 | 10 |
3 | [40.50) | 15 | 12 |
4 | [50.60) | 14 | 8 |
5 | [60,70) | 6 | 2 |
(1)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取15人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(2)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
(3)按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷以50歲為分界點(diǎn),能否在犯錯(cuò)誤不超過1%的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān);
年齡不低于50歲的人數(shù) | 年齡低于50歲的人數(shù) | 合計(jì) | ||||||||
愿意使用的人數(shù) | ||||||||||
不愿意使用的人數(shù) | ||||||||||
合計(jì) |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)各組分別為5人,6人,4人;(2);(3)在犯錯(cuò)誤不超過1%的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān).
【解析】試題分析:(1)三組一共有人,抽取人,故兩個(gè)人抽一人,由此得到抽取的人數(shù)分別為人.(2)利用列舉法列舉出所有可能性有種,其中符合題意的有種,故概率為.(3)根據(jù)題意填寫好表格后,計(jì)算,故有在犯錯(cuò)誤不超過1%的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān).
試題解析:
解:(1)因?yàn)?/span>,所以第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取15人,各組分別為5人,6人,4人.
(2)設(shè)第5組中不愿意選擇此款“流量包”套餐A,B,C,D,愿意選擇此款“流量包”套餐人為a,b,則愿意從6人中選取2人有:共15個(gè)結(jié)果,其中至少有1人愿意選擇此款“流量包”共9個(gè)結(jié)果,所以求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
(3)2×2列聯(lián)表
年齡不低于50歲的人數(shù) | 年齡低于50歲的人數(shù) | 合計(jì) | |
使用的人數(shù) | 10 | 27 | 37 |
不愿意使用的人數(shù) | 10 | 3 | 13 |
合計(jì) | 20 | 30 | 50 |
∴
∴在犯錯(cuò)誤不超過1%的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開播以來,引發(fā)各方關(guān)注,收視率、點(diǎn)擊率均占據(jù)各大排行榜首位.我們用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法對(duì)這部電視劇的觀看情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,共調(diào)查了600人,得到結(jié)果如下:其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖;表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù).
觀看方式 年齡(歲) | 電視 | 網(wǎng)絡(luò) |
150 | 250 | |
120 | 80 |
求:(I)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡;
(II)根據(jù)表1,通過計(jì)算說明我們是否有99%的把握認(rèn)為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)?
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,定義域?yàn)?/span>上的函數(shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個(gè)問題.
(1)求的解析式;
(2)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同解,求的取值范圍;
(3)若,求的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2,a5=8.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線(為參數(shù))與曲線交于兩點(diǎn),與軸交于,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A={x|x2-2x=0},B={x|x2-2ax+a2-a=0}.
(1)若A∩B=B,求a的取值范圍;
(2)若A∪B=B,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定,公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅,超過3500元的部分為全月納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:
已知張先生的月工資、薪金所得為10000元,問他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人所得稅?
設(shè)王先生的月工資、薪金所得為元,當(dāng)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為元,寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知王先生一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為303元,那么他當(dāng)月的個(gè)工資、薪金所得為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,圓、橢圓均經(jīng)過點(diǎn)M,圓的圓心為,橢圓的兩焦點(diǎn)分別為.
(Ⅰ)分別求圓和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過作直線與圓交于、兩點(diǎn),試探究是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),函數(shù)的解析式為f(x)= (a∈R).
(1)試求a的值;
(2)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;
(3)求f(x)在[0,1]上的最大值.
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