Question

【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來越多，甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：

	未過度使用	過度使用	合計(jì)
未患頸椎病	15	5	20
患頸椎病	10	20	30
合計(jì)	25	25	50

（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？

（2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)與公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有把握（2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)卡方公式求出，再根據(jù)參考數(shù)據(jù)確定是否有把握（2）先確定隨機(jī)變量取法，再分別利用組合數(shù)求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)熟悉期望公式求期望

試題解析：解：（1）

且P（k2≥7.879）=0.005=0.5%，

∴我們有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)系；

（2）根據(jù)題意，的所有可能取值為0，1，2，3；

∴P（=0）==，P（=1）==，

P（=2）==，P（=3）==；

∴的分布列如下：

	0	1	2	3
P（）

∴的數(shù)學(xué)期望為E=0×+1×+2×+3×==0.9.