3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$+$\root{5}{{（x+1）}^{5}}$的值域是[2，+∞）．

分析 求出f（x）的分段函數(shù)的形式，得到函數(shù)的最小值，從而求出函數(shù)的值域．

解答 解：f（x）=$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$+$\root{5}{{（x+1）}^{5}}$=|x-1|+（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥1}\\{2，x＜1}\end{array}\right.$，
∴f（x）≥2，函數(shù)的值域是[2，+∞），
故答案為：[2，+∞）．

點評 本題考查了求函數(shù)的值域問題，考查分段函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E，F(xiàn)，H分別為AB，PC，BC的中點
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAH⊥平面DEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+a（a＞0），且f（m）＜0，則（　�。�
A．f（m+1）≥0B．f（m+1）≤0C．f（m+1）＞0D．f（m+1）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=4+（-$\frac{1}{2}$）n-1，則3Sn-an-12n的值是-1；若對任意正整數(shù)n，恒有1≤p（Sn-4n）≤3成立，則實數(shù)p的取值范圍是$（\frac{3}{2}，3]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．圓心角為60°的扇形AOB的半徑為1，C是AB弧上一點，作矩形CDEF，如圖，當(dāng)C點在什么位置時，這個矩形的面積最大？這時的；∠AOC等于多少度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求符合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）以直線x=2為準(zhǔn)線的拋物線；
（2）以點（0，2）為焦點的拋物線；
（3）以雙曲線x2-y2=4的中心、右焦點分別為頂點和焦點的拋物線；
（4）以坐標(biāo)原點為頂點，坐標(biāo)軸為對稱軸且過點（-3，-1）的拋物線；
（5）以橢圓9x2+16y2=144的中心、左焦點分別為頂點和焦點的拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足2a1+4a2+…+2nan=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．方程$\frac{2+\sqrt{2}sinx}{2cosx+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}cosx+2}{2sinx+\sqrt{2}}$的解是{x|x=$\frac{π}{4}$+2kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D，直線l：y=3x+m不經(jīng)過區(qū)域D，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．[-3，3]C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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