設(shè)O是坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為（2，1）．若點N（x，y）滿足不等式組
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
，則使得
OM
•
ON
取得最大值時點N個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

精英家教網(wǎng)
先根據(jù)約束條件畫出可行域，
則
OM
•
ON
=（2，1）•（x，y）=2x+y，
設(shè)z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，
由于直線z=2x+y與可行域邊界：2x+y-12=0平行，
當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過直線：2x+y-12=0上所有點時，z最大，
最大為：12．
則使得
OM
•
ON
取得最大值時點N個數(shù)為無數(shù)個．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為（2，1）．若點N（x，y）滿足不等式組
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
，則使得
OM
•
ON
取得最大值時點N個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O是坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為（2，1）．若點N（x，y）滿足不等式組，則使得取得最大值時點N個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O是坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為（2，1）．若點N（x，y）滿足不等式組，則使得取得最大值時點N個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省衡陽市兩校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O是坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為（2，1）．若點N（x，y）滿足不等式組，則使得取得最大值時點N個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O是坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為（2，1）．若點N（x，y）滿足不等式組，則使得取得最大值時點N個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數(shù)個

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