設(shè)為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則的取值范圍是         .

 

【答案】

d≤或d≥

【解析】

試題分析:由題設(shè)知(5a1+10d)(6a1+15d)=0,即2a12+9a1d+10d2+1=0,由此導(dǎo)出d2≥8,從而能夠得到d的取值范圍.解:因?yàn)镾5S6+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9a1d+10d2+1=0,故△=(9d)2-4×2×(10d2+1)=d2-8≥0,∴d2≥8,則d的取值范圍是d≤或d≥

考點(diǎn):等差數(shù)列

點(diǎn)評:本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
(1)設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式;
(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差.設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,則這種密碼的個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如果一個數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
(1)設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式;
(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

如果一個數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差.設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,則這種密碼的個數(shù)為( )
A.18個
B.256個
C.512個
D.1024個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)新題型解析選編(6)(解析版) 題型:解答題

如果一個數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
(1)設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式;
(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個數(shù).

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