Question

若方程2x²-4x+3=0的一個根為α，則|α|=________．

Answer 1

分析：根據(jù)判別式△=-8＜0可知方程2x²-4x+3=0無實數(shù)根故只有復數(shù)根并且成對出現(xiàn)且為共軛復數(shù)故可將兩共軛復根設出來再利用兩根之積即可求出|α|．
解答：∵方程2x²-4x+3=0
∴△=-8＜0
∴方程2x²-4x+3=0無實數(shù)根故只有兩個共軛的復數(shù)根
∴設α=a+bi（a，b∈R）則另一個復數(shù)根為=a-bi（a，b∈R）
∴
∵
∴|α|==
故答案為
點評：本題主要考查了一元二次方程根的判定和根與系數(shù)關系的應用以及復數(shù)模的計算．解題的關鍵是要利用所學知識根據(jù)判別式判斷出該方程沒有實數(shù)根只有成對出現(xiàn)的共軛復根！