已知f（x）=
（Ⅰ）求f(x)的定義域；
（Ⅱ）判斷f(x)的奇偶性并予以證明；
（Ⅲ）求使f(x)＞0的x取值范圍
解：（Ⅰ）由對數(shù)函數(shù)的定義知>0，故f（x）的定義域為（-1，1）；
（Ⅱ）∵f（-x）=，∴f（x）為奇函數(shù)
（Ⅲ）（i）對a>1，等價于
而從（Ⅰ）知1-x>0，故（1）等價于1+x>1-x又等價于x>0
故對a>1，當x∈（0，1）時有f（x）>0
（ii）對0<a<1，等價于
而從（Ⅰ）知1-x>0，故（2）等價于-1<x<0，
故對0<a<1,當x∈（-1，0）時有f（x）＞0。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+3f′（2）•x，則f′（2）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為0的函數(shù)，對任意實數(shù)x，y有f（x）f（y）=f（x+y），當x＞0時，有0＜f（x）＜1．
（Ⅰ）求f（0）的值，并證明f（x）恒正；
（Ⅱ）判斷f（x）在實數(shù)集R上單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=
13
，an=f（n）（n為正整數(shù)）．令bn=f（Sn），問數(shù)列{bn}中是否存在最大項？若存在，求出最大項的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則當x＜0時，f（x）=
-x2-2x
-x2-2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有
2
2
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-
π
6
）+cos（2x-
5π
6
）-2cos2x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
 ]上的最大值和最小值．

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