3．在三角形ABC中，角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，且滿足a：b：c=6：4：3，則$\frac{sin2A}{sinB+sinC}$=（　　）
A．-$\frac{11}{14}$B．$\frac{12}{7}$C．-$\frac{11}{24}$D．-$\frac{7}{12}$

分析 由于a：b：c=6：4：3，不妨設(shè)a=6，b=4，c=3，利用正弦定理余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，由于a：b：c=6：4：3，不妨設(shè)a=6，b=4，c=3，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{4}^{2}+{3}^{2}-{6}^{2}}{2×4×3}$=-$\frac{11}{24}$．
則$\frac{sin2A}{sinB+sinC}$=$\frac{2sinAcosA}{sinB+sinC}$=$\frac{2acosA}{b+c}$=$\frac{2×6×（-\frac{11}{24}）}{4+3}$=-$\frac{11}{14}$．
故選：A．

點評 本題考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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對于n∈N*，數(shù)列{bn}滿足：當(dāng)a0，a1，…，ak中有偶數(shù)個1時，bn=0；否則bn=1，如數(shù)5可以唯一表示為5=1×22+0×21+1×20，則b5=0．
（1）寫出數(shù)列{bn}的前8項；
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（3）記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求滿足Sn=1026的所有n的值．（結(jié)論不要求證明）

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