Question

有下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題；
③若“A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
其中的真命題有（　　）個(gè)．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：①寫(xiě)出“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題，再判斷即可；
②寫(xiě)出“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題，判斷即可；
③先判斷若“A∪B=B，則A?B”的真假，利用原命題與其逆否命題同真同假的性質(zhì)即可判斷．

解答： 解：①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x、y互為倒數(shù)，則xy=1”，正確；
②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題為“不相似三角形的周長(zhǎng)不等”，顯然錯(cuò)誤；
③∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴“A∪B=B，則A?B”錯(cuò)誤，由原命題與其逆否命題同真同假，
∴其逆否命題錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題之間的關(guān)系及真假判斷，屬于中檔題．