【解析】B.由題得三視圖對(duì)應(yīng)的直觀圖是如圖所示的直四棱柱，

。所以選B

 


如圖5，在椎體中，是邊長(zhǎng)為1的棱形，且,,分別是的中點(diǎn)，

（1） 證明：

（2）求二面角的余弦值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量.

（1）若=，=，=，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；

（2）試求實(shí)數(shù)k的值，使向量和共線. (本小題滿分13分)

【解析】第一問利用=（）+（）+==得到共線問題。

第二問，由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()

=，結(jié)合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。

解：（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三點(diǎn)共線   ……………7分

（2）由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共線

∴  ……………12分

解得

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【解析】第一問中利用因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以

而平面平面，所以平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標(biāo)系得，，，，，，

故平面的法向量而，故點(diǎn)B到平面的距離

第二問中，由已知得平面的法向量，平面的法向量

故二面角的余弦值等于

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以

而平面平面，所以平面，

  再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標(biāo)系，得，，，，

，，故平面的法向量

而，故點(diǎn)B到平面的距離

（Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量

故二面角的余弦值等于

 

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