某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽取20名學生,其中8名女生中有3名報考理科,男生中有2名報考文科.
(1)是根據(jù)以上信息,寫出2×2列聯(lián)表;
(2)用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān)?
參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

P(K2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
考點:線性回歸方程
專題:計算題,概率與統(tǒng)計
分析:(1)根據(jù)抽取20名學生,其中8名女生中有3名報考理科,男生中有2名報考文科,即可得到列聯(lián)表;
(2)根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù),代入求觀測值的公式,求出觀測值同臨界值進行比較,得到有95%以上的把握認為學生選報文理科與性別有關(guān).
解答: 解:(1)2×2列聯(lián)表
男生 女生 總計
報考理科 10 3 13
報考文科 2 5 7
總計 12 8 20
(2)假設(shè)H0:報考文理科與性別無關(guān).
則K2的估計值K2=
20×(10×5-2×3)2
12×8×13×7
≈4.432.
因為p(K2>3.84)=0.05,
所以我們有95%把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān).
點評:本題考查獨立性檢驗知識,考查學生的計算能力,考查學生分析解決問題的能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m,n∈R則“m>0且n>0”是“曲線
x2
m
+
y2
n
=1為橢圓”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點P是射線y=2(x>1)上一點.過P作直線MN,交拋物線y2=4x于M,N兩點,使點P平分線段MN.
(Ⅰ)求直線MN的斜率;
(Ⅱ)直線l:y=x+m與拋物線y2=4x無公共點,若存在一個正方形ABCD,使點A,B在直線l上,點C,D在拋物線y2=4x上,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角,則
4
A
+
1
B+C
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)求使得(3x+
1
x
x
n(n∈N*)的展開式中含有常數(shù)項的最小的n為?
(2)對于(1)中求得的n,從3名骨科,4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派n人組成一個抗震救災醫(yī)療小組,求骨科,腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)?(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,滿足(c-2a)cosB+bcosC=0.
(1)求角B的大小;
(2)若a=2,cosA=
1
7
,求c的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cosxcos(x-θ)-
1
2
cosθ(0<θ<π),且當x=
π
3
時f(x)取得最大值.
(1)求θ的值;
(2)當x∈[
π
6
,a]時f(x)的值域為[
1
4
,
1
2
],求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a∈R,函數(shù)f(x)=-x2+2|x-a|.
(1)若f(x)為偶函數(shù),求a的值;
(2)若a=
1
2
,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為角A、B、C的對邊,且c2+ab=a2+b2,則角C的大小為
 

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