假設關于某種汽車的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如表統(tǒng)計資料:
x23456
y2.23.85.56.57.0
根據(jù)上表可得回歸方程,據(jù)此模型估計使用年限為10年時,維修費用約為     萬元.(結果保留兩位小數(shù))
【答案】分析:根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出這組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均數(shù),即這組數(shù)據(jù)的樣本中心點,根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上,把樣本中心點代入求出a的值,寫出線性回歸方程,代入x的值,預報出結果.
解答:解:∵由表格可知 ==4,==5,
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是(4,5),
根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上,
∴5=a+1.23×4,
∴a=0.08,
∴這組數(shù)據(jù)對應的線性回歸方程是y=1.23x+0.08,
∵x=10,
∴y=1.23×10+0.08=12.38,
故答案為:12.38.
點評:本題考查線性回歸方程,考查樣本中心點,做本題時要注意本題把利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的過程省掉,只要求a的值,這樣使得題目簡化,注意運算不要出錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣州一模)假設關于某種汽車的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如表統(tǒng)計資料:
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
根據(jù)上表可得回歸方程
?
y
=1.23x+
?
a
,據(jù)此模型估計使用年限為10年時,維修費用約為
12.38
12.38
 萬元.(結果保留兩位小數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:廣州一模 題型:填空題

假設關于某種汽車的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如表統(tǒng)計資料:
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
根據(jù)上表可得回歸方程
?
y
=1.23x+
?
a
,據(jù)此模型估計使用年限為10年時,維修費用約為______ 萬元.(結果保留兩位小數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:《統(tǒng)計》2013年廣東省十一大市高考數(shù)學一模試卷匯編(理科)(解析版) 題型:填空題

假設關于某種汽車的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如表統(tǒng)計資料:
x23456
y2.23.85.56.57.0
根據(jù)上表可得回歸方程,據(jù)此模型估計使用年限為10年時,維修費用約為     萬元.(結果保留兩位小數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

假設關于某種汽車的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如表統(tǒng)計資料:
x23456
y2.23.85.56.57.0
根據(jù)上表可得回歸方程,據(jù)此模型估計使用年限為10年時,維修費用約為     萬元.(結果保留兩位小數(shù))

查看答案和解析>>

同步練習冊答案