Question

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：后得到如下圖的頻率分布直方圖．

（1）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
（2）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012422921521.png" style="vertical-align:middle;" />與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率。

Answer 1

（1）544（2）

試題分析：（1）解：根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于60分的頻率為．
由于該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該校高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)約為人．
（2）解：成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012422921521.png" style="vertical-align:middle;" />分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，
成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012422937486.png" style="vertical-align:middle;" />分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，
若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，則總的取法有種
如果兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定不大于10.如果一個(gè)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012422921521.png" style="vertical-align:middle;" />分?jǐn)?shù)段內(nèi)，另一個(gè)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012422937486.png" style="vertical-align:middle;" />分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定大于10．則所取兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10分的取法數(shù)為7種
所以所求概率為．
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直方圖中頻率等于方形的面積，屬于基礎(chǔ)題。