已知x、y為正實(shí)數(shù)，滿足2x+8y+9=xy，則xy的最小值為
81
81
．
分析：利用基本不等式，將2x+8y+9=xy轉(zhuǎn)化為關(guān)于xy的一元二次不等式，解之即可．
解答：解：∵x、y為正實(shí)數(shù)，滿足2x+8y+9=xy，
∴xy=2x+8y+9≥2
16xy
+9=8
xy
+9，
∴（
xy
-9）（
xy
+1）≥0，
∴
xy
≥9或
xy
≤-1（舍去）．
∴xy≥81（當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=18時(shí)取等號）．
故答案為：81．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式與一元二次不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
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1
x
+
1
y
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5+2
6
5+2
6
．

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3
3
．

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已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+y=1，則
2
x
+
1
y
的最小值是
9
9
．

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