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若函數y=f（x）的圖象與函數y=ln
x
+1的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=（　　）
A、e2x-2
B、e2x
C、e2x+1
D、e2x+2
分析：由函數y=f（x）的圖象與函數y=ln
x
+1的圖象關于直線y=x對稱知這兩個函數互為反函數，故只要求出函數y=f（x）的反函數即可，欲求原函數的反函數，即從原函數y=ln
x
+1中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．
解答：解：∵y-1=ln
x
，∴
x
=ey-1，∴x=(ey-1)2=e2y-2，改寫為：y=e2x-2
∴答案為A，
點評：本題主要考查了互為反函數圖象間的關系及反函數的求法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、若函數y=f（x）的圖象關于點（h，k）對稱，則函數g（x）=f（x+h）-k是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設f（x）的導函數是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數m的值，討論關于x的方程f（x）=m的解的個數．

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