為了考察兩個變量之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩位同學各自獨立地做100次和150次試驗,并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為,已知兩人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是,對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是,那么下列說法正確的是(     )
A.有交點B.相交,但交點不一定是
C.必定平行D.必定重合
A

試題分析:由題意知兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點都是(s,t),根據(jù)數(shù)據(jù)的樣本中心點一定在線性回歸直線上,得到回歸直線t1和t2都過點(s,t),得到結(jié)論.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下,則y與x的線性回歸方程為y=bx+a,必過點         
x
1
1
2
4
y
1
4
5
6
 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,交該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價(元)
4
5
6
7
8
9
銷量(件)
90
84
83
80
75
68
由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為,若在這些樣本點中任取一點,則它在回歸直線左下方的概率為
A.            B.        C.        D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是(   )
A.若分類變量的隨機變量的觀測值越大,則“相關(guān)”的可信程度越小
B.對于自變量和因變量,當取值一定時,的取值具有一定的隨機性,,間的這種非確定關(guān)系叫做函數(shù)關(guān)系
C.相關(guān)系數(shù)越接近1,表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越弱
D.若分類變量的隨機變量的觀測值越小,則兩個分類變量有關(guān)系的把握性越小

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a.
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關(guān),則其回歸方程可能是(  )
A.=-10x+200B.=10x+200
C.=-10x-200D.=10x-200

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一家商場為了確定營銷策略,進行了投入促銷費用x和商場實際銷售額y的試驗,得到如下四組數(shù)據(jù).
投入促銷費用x(萬元)
2
3
5
6
商場實際營銷額y(萬元)
100
200
300
400
(1)在下面的直角坐標系中,畫出上述數(shù)據(jù)的散點圖,并據(jù)此判斷兩個變量是否具有較好的線性相關(guān)性;

(2)求出x,y之間的回歸直線方程x+
(3)若該商場計劃營銷額不低于600萬元,則至少要投入多少萬元的促銷費用?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機抽取名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路 ”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)若從這人中的女性路人中隨機抽取人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為,求的分布列.      
附:,其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

由變量相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)、、、
得到的線性回歸方程為,則(    )
A.B.C.D.

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