Question

18．兩個隨機(jī)變量x，y的取值表為

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+2.6，則下列四個結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． x與y是正相關(guān)
• B． 當(dāng)x=6時，y的估計值為8.3
• C． x每增加一個單位，y增加0.95個單位
• D． 樣本點（3，4.8）的殘差為0.56

Answer 1

分析 求出回歸方程，分別將對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入方程分別對各個選項判斷即可．

解答 解：對于A：結(jié)合表格，顯然正確；
對于B：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（0+1+3+4）=2，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（2.2+4.3+4.8+6.7）=4.5，
∴4.5=2$\widehat$+2.6，解得：$\widehat$=0.95，
∴$\widehat{y}$=0.95$\widehat{x}$+2.6，
x=6時，$\widehat{y}$=0.95×6+2.6=8.3，
故B正確；
對于C：由$\widehat{y}$=0.95$\widehat{x}$+2.6，得C正確；
對于D：x=3時，$\widehat{y}$=0.95×3+2.6=5.45，
殘差是：5.45-4.8=0.65，
故D錯誤；
故選：D．

點評 本題主要考查回歸方程的應(yīng)用，根據(jù)樣本中心求出b的值是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．